Question

已知x=0.110111,y=-0.101010用Booth算法(补码一位乘)计算x·y，要求写出其运算过程。

Answer 1

[x] 原 =0.110111 , [y] 原 =1.101110 , x*=0.110111 , y*=0.101110 原码一位乘: 部轿岁分积 乘数y* 说明 0.000 000 +0.000 000 101 11 0 部分闭族睁积初值为0,乘数为0加0 0.000 000 0.000 000 +0.110 111 010 11 1 右移一位 乘数为1,加上x* 0.110 111 0.011 011 +0.110 111 101 01 1 右移一位 乘数为1,加上x* 1.010 010 0.101 001 +0.110 111 010 10 1 右移一位 乘数为穗培1,加上x* 1.100 000 0.110 000 +0.000 000 001 01 0 右移一位 乘数为0,加上0 0.110 000 0.011 000 +0.110 111 000 10 1 右移一位 乘数为1,加上x* 1.001 111 0.100 111 100 010 右移一位 即 x*×y*=0.100 111 100 010 , z0=x0 Å y0=0 Å 1=1 , [x×y] 原 =1.100 111 100 010 , x·y= -0. 100 111 100 010 原码两位乘: [-x*] 补 =1.001 001 , 2x*=1.101 110 部分积 乘数y* C j 说明 000.000 000 + 001.101 110 001011 10 0 部分积初值为0,C j =0 根据y n-1 y n C j =100,加2x*,保持C j =0 001.101 110 0 000. 011 011 + 111. 001 001 10 001 0 11 10 001 0 11 0 右移2位 根据y n-1 y n C j =110,加[-x*] 补 ,置C j =1 111 . 100 100 111 . 111 001 +111 . 001 001 00 100 0 10 1 右移2位 根据y n-1 y n C j =101,加[-x*] 补 ,置C j =1 111. 000 010 111. 110 000 +000.110 111 10 001 0 00 1 右移2位 根据y n-1 y n C j =001,加x*,保持C j =0 000.10

Answer 2

x补=0.110111 【－x】补=1.001001
y补=1.010110(乘数)
符号 D A A¹ 操搜陵毁作
00 000000 1010110 0 +0
00 000000
00 000000 右移
00 000000 0101011 0 +－x补
11 001001
11 001001 右移
11 100100 1010101 1 +0
00 000000
11 100100 右移
11 110010 0101010 1 +x补
00 110111
00 101001 右移
00 010100 1010101 0 +－x补
11 001001
11 011101 右移世备
11 101110 1101010 1 +x补
00 110111
00 100101 右移
00 010010 1110101 0 +－x补
11 001001
11 011011 1110101 0
x·y的汪饥补=1.011011111010