Question

已知二次函数图像顶点坐标(—3，1/2)且图像过点(2，11/2)，求二次函数解析式和与y轴的交点

已知二次函数图像顶点坐标(—3，1/2)且图像过点(2，11/2)，求二次函数解析式和与y轴的交点坐标

Answer 1

设二次函数：y=a(x+3)²+1/2
代入点(2，11/2)，
∴11/2=a(2+3)²+1/2
11/2-1/2=25a
5=25a
a=1/5
∴二次函数：y=1/5(x+3)²+1/2
=1/5(x²+6x+9)+1/2
=(1/5)x²+(6/5)x+9/5+1/2
=(1/5)x²+(6/5)x+23/10
二次函数和与y轴的交点坐标(0，2.3）

Answer 2

联立1/2=-3k+b和11/2=2k+b两个方程解得y=x+7/2,与y轴交点（0，7/2）

追答

看错了，没看见二次函数，抱歉

y=a(x+3)²+1/2
方程为11/2=a(2+3)²+1/2
11/2-1/2=25a
5=25a
a=1/5
得到解析式y=1/5(x+3)²+1/2
=1/5(x²+6x+9)+1/2
=(1/5)x²+(6/5)x+9/5+1/2
=(1/5)x²+(6/5)x+23/10
二次函数和与y轴的交点坐标( 设二次函数：y=a(x+3)²+1/2
代入点(2，11/2)，
∴11/2=a(2+3)²+1/2
11/2-1/2=25a
5=25a
a=1/5
∴二次函数：y=1/5(x+3)²+1/2
=1/5(x²+6x+9)+1/2
=(1/5)x²+(6/5)x+9/5+1/2
=(1/5)x²+(6/5)x+23/10
二次函数和与y轴的交点坐标(0，2.3） ）

Answer 3