在直角三角形ABC中，角ABC=90度，点D为射线CB延长线上一点，过点B作BE垂直AD于点E 10
在直角三角形ABC中，角ABC=90度，点D为射线CB延长线上一点，过点B作BE垂直AD于点E若AB比BC=BD比DC=1比2，求AF比FC的值。求大神解答...
在直角三角形ABC中，角ABC=90度，点D为射线CB延长线上一点，过点B作BE垂直AD于点E若AB比BC=BD比DC=1比2，求AF比FC的值。
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AC^2=AB^2+BC^2=5AB^2, AC=AB√5,
AB是△ADC的中垂线，可见△ADC是等腰△，
设角BAC=a,则角BAD=a,角ACB=角ADB=角ABE=90_a,
角FAD=180_2a, 角BFA=180_(90+180_2a)=2a_90;
cosa=AB/AC=1/√5, cos2a=2(cosa)^2_1=_3/5;
AF=AE/sinF=AE/sin(2a_90)=_AE/sin(90_2a)=_AE/cos2a=_ABcosa/cos2a=(__AC/√5)*(1/√5)*(_5/3)=AC/3,CF=AC+AF=4AF,
所以AF/CF=1:4
AB是△ADC的中垂线，可见△ADC是等腰△，
设角BAC=a,则角BAD=a,角ACB=角ADB=角ABE=90_a,
角FAD=180_2a, 角BFA=180_(90+180_2a)=2a_90;
cosa=AB/AC=1/√5, cos2a=2(cosa)^2_1=_3/5;
AF=AE/sinF=AE/sin(2a_90)=_AE/sin(90_2a)=_AE/cos2a=_ABcosa/cos2a=(__AC/√5)*(1/√5)*(_5/3)=AC/3,CF=AC+AF=4AF,
所以AF/CF=1:4
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能不能不用那个什么sin cos那些方法做
拿初三相似三角形那边的做 可以么？
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