,设实数a,b 满足a+ab+2=30 ,且a>0,b>0 ,那么1/ab 的最小值为
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是这样的吧：a+ab+2b=30???
a+2b>=2根号(2ab)
30-ab=a+2b>=2根号(2ab)
令t=根号(2ab)>0
30-(t²/2)>=2t
t²+4t-60<=0
(t+10)(t-6)<=0
解得-10=<t<=6
因为t>0
所以0<t<=6
0<根号2ab<=6
平方得
0<2ab<=36
0<ab<=18
取倒数是
1/(ab)>=1/18
y=1/(ab)的最小值是1/18
a+2b>=2根号(2ab)
30-ab=a+2b>=2根号(2ab)
令t=根号(2ab)>0
30-(t²/2)>=2t
t²+4t-60<=0
(t+10)(t-6)<=0
解得-10=<t<=6
因为t>0
所以0<t<=6
0<根号2ab<=6
平方得
0<2ab<=36
0<ab<=18
取倒数是
1/(ab)>=1/18
y=1/(ab)的最小值是1/18
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