Question

解不等式1.∣x²-1∣≤3 2. 5x+1/x²+2x+3>0

Answer 1

解不等式1.∣x²-1∣≤3
-3<x^2-1<3
-2<x^2<4
-2<x^2 恒成立
x^2<4 -2<x<2
不等式解为 -2<x<2

2. 5x+1/x²+2x+3>0
因为x^2+2x+3=(x^2+2x+1)+2=(x+1)^2+2>0
所以 5x+1>0 x>-1/5
不等式解为 x>-1/5

追问

1. 3≤∣5-2x∣≤9 2. 2-x/3-2x≤x 解不等式

追答

解不等式 3≤∣5-2x∣≤9
3≤∣2x-5∣≤9
-93/2
请参考……

追问

1.已知y=f(x)是-x²+2x与x-2中较大者,求函数解析式

Answer 2

解不等式(1).∣x²-1∣≤3；(2). (5x+1)/(x²+2x+3)>0；
解：(1) -3≤x²-1≤3，-2≤x²≤4，由x²≧-2，得x∈R；由x²≤4，得-2≤x≤2；
故由{x∣x∈R}∩{x∣-2≤x≤2}＝{x∣-2≤x≤2}为不等式(1)的解。
(2).由于分母x²+2x+3=(x+1)²+2≧2>0对任何x都成立，故原不等式(5x+1)/(x²+2x+3)>0与不等式
5x+1>0同解，即原不等式的解为x>-1/5.