Question

解不等式| x +3|+|2 x -1|≤7.

Answer 1

解析：(1) x ≤-3时 | x +3|+|2 x -1|=- x -3-2 x +1=-3 x -2≤7 x ≥-3得 x =-3.

(2) x ≥ 时 原式为3 x +2≤7 x ≤ ≤ x ≤ .

(3)-3＜ x ＜ 时原式为 x +3-2 x +1=- x +4≤7 x ≥-3 -3≤ x ＜ .

则解集为［-3 ］.

温馨提示

区间讨论法是先求出每个含绝对值符号的代数值等于零的未知数的值 将这些值依次标在数轴上 这样数轴被分成若干个区间 这若干个区间内的不等式的解集的并集 即为原不等式的解集 分段讨论时 注意不要遗漏分段的端点.