如图 在四边形ABCD中 ∠DAB=90°∠DCB=90° E,F分别是BD,AC的中点 求证 EF⊥AC
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连结EA、EC，
∵∠DAB=90°，点E是BD中点，
∴AE=BD/2（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
同理，∵∠DCB=90°，点E是BD中点，
∴CE=BD/2，
∴EA=EC，
又∵F是AC中点，
∴EF⊥AC（等腰三角形三线合一）
∵∠DAB=90°，点E是BD中点，
∴AE=BD/2（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
同理，∵∠DCB=90°，点E是BD中点，
∴CE=BD/2，
∴EA=EC，
又∵F是AC中点，
∴EF⊥AC（等腰三角形三线合一）
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