Question

如图 在四边形abcd中 ab=ad=6 角a=60度，角ADC=150度，已知四边形的周长为30求三角形bdc的面积

Answer 1

解：如图，

连接BD，则：

△ABD是等边三角形

所以：∠ADB=60°，BD=AB=AD=6

而：∠ADC=150°

所以：∠BDC=90°

所以：△BCD是RT△

所以：BC²=DC²+BD²

即：BC²=DC²+36-----------①

而：BC+DC=30-12=18

即：BC+CD=18------------②

解①②组成的方程组得CD=8，BC=10

所以：S△BCD=(1/2)*6*8=24

即：△BCD的面积为24