Question

在小学数学中,图形的面积是如何编排的?分析在面积公式的推导中所蕴含的数学思想

Answer 1

在单个图形教学中，转化思想的渗透是一以贯之的基本思路，此处的转化，不但牵涉到用转化的方法解决具体图形的面积计算问题，也可在整体上实现将新知转化为旧知从而实现问题解决的数学基本策略的初步尝试。

Answer 2

神马意思

Answer 3

长方形的面积（正方形）：统一思想（用标准单位测量面积）；数形结合思想（把测量过程转化成计算方法）。
平行四边形的面积：转化思想（突出转化的可能性：转化前后图形关系的比较）；对应思想（转化后长方形的各部分分别相当于原图形的哪个部分）。
三角形的面积：转化思想；对应思想；一般化思想（从个例到一般，突出各种三角形都能转化成平行四边形）。
梯形的面积：转化思想（转化方法的灵活性：梯形可通过多种方式转化成已经学过的图形如三角形、长方形、平行四边形）；整体化思想（用梯形公式统整所有已学的面积公式）
圆的面积：转化思想（转化的特殊方法），极限思想（无限切分与无限接近）
以上是单个图形面积教学的出现顺序与各教学点个人认为的应侧重点。
在单个图形教学中，转化思想的渗透是一以贯之的基本思路，此处的转化，不但牵涉到用转化的方法解决具体图形的面积计算问题，也可在整体上实现将新知转化为旧知从而实现问题解决的数学基本策略的初步尝试。
单个图形教学中，还可重视函数思想的渗透（影响面积的要素是什么？其中哪些要素对面积的影响较大？）
三角形和梯形的面积教学中，可突出变与不变思想的渗透（等积变形、影响面积的某要素的变化及不同图形要素间的不同导致的面积变化）
个人理解，仅供参考