lim(x→1)x^[1/(1－x)]
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运用变量代换t=x-1 原极限等价于lim (t→0) (t+1)^(1/t)=e
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lim(x→1)x^[1/(1－x)]
=lim(x→1)(1+x-1)^[1/(1-x)]
=e^[lim(x→1)(x-1)*[1/(1-x)]
=e^[lim(x→1)(x-1)/(1-x)]
=e^-1=1/e
=lim(x→1)(1+x-1)^[1/(1-x)]
=e^[lim(x→1)(x-1)*[1/(1-x)]
=e^[lim(x→1)(x-1)/(1-x)]
=e^-1=1/e
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