Question

如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧⌒AB上任意一点（不与点AB重合），接连连接AB

连接AB、AC、BC、OC。
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明理由

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴∵弧AO=弧BO，∴∠BCO=∠ACO；
⑵∵AC是⊙P的切线，∴AC⊥OA，
∴OC是⊙P的直径，即C在OP的延长线与⊙P的交点；
⑶将C移到OP的线上，这时AO垂直平分AB，
∴CA=AB，∴ΔABC是等边三角形，
∴∠APO=60°，即ΔOPA也是等边三角形，
∴⊙P与⊙O的半径相等。