Question

已知多项式x的2次方+1/2xy的4次方-x的m+1次方y-6是六次四项式，单项式2x的5-m次方y3n次方与该多项式的次数

相同，求m的2次方+n的2次方的值？

Answer 1

∵多项式x²+1/2xy⁴-x^(m+1)y-6 是六次四项式
∴最高次项只能为-x^(m+1)y,次数为6
∴m+1+1=6,m=4
根据题意
单项式2x^(5-m)y^(3n)次数为6
∴（5-m)+3n=6 ,即5-4+3n=6
∴n=5/3
∴m²+n²=4²+(5/3)²=16+25/9=169/9