Question

求数学高手~问一道数学题目

用7条直线最多可以画出几个不重叠的三角形？
谢谢高手！！！！！请告诉我解题思路~

Answer 1

三角形是由三条边组成的吧
我们把7条边分成1.、2...7号
要不重复所以只要不三条边重复
根据排列组合
三角形个数=C7/4
有就是7X6X5除以3X2X1=35

追问

不对哎。答案和35差了好多。不过还是谢谢你！！

追答

210？

追问

额也不是哎，答案是11

追答

这是我画的 你数数 坑定不止11个

Answer 2

我们可以这样想
3条直线相交有3个交点，成一个三角形
加上第4条直线最多可以有增加3个交点，3个交点这间有1+2=3条线段，可以增加3个三角形。
加第5条直线最多可以增加4个交点，可以增加1+2+3=6条线段，可以增加6个三角形。
加第6条直线最多可以增加5个交点，可以增加1+2+3+4=10条线段，可以增加10个三角形。
加第7条直线最多可以增加6个交点，可以增加1+2+3+4+5=15条线段，可以增加15个三角形。
所以一共有35个。
注意，作图时不能出现重复交点。也就是说一个交点只能是两条直线。

Answer 3

35 对吗？

追问

不对哎，差的有点远。。

追答

我和下面那位一样 C73