Question

若3x的平方减2x加b+bx减1的和中不存在含x的项试求b的值写出它们的和并证明不论x取什么值，他的值总是正数

加急

Answer 1

解：原式=3x^2+(b-2)x+(b-1)，因为不存在含x的项，∴b-2=0,得：b=2；∴原式=3x^2+1
证明：∵无论x取何值，恒有x^2≥0，即3x^2≥0，∴3x^2+1≥1；∴不论x取何值，函数的值总是正数。

Answer 2

解：∵(3x²-2x)+(b+bx-1)
　　=3x²-2x+b+bx-1
　　=3x²+(b-2)x+b-1
　　∵不存在含x的项
　　∴b-2=0
　　∴b=2
　　∴(3x²-2x)+(b+bx-1)
　　=(3x²-2x)+(2x+1)
　　=3x²+1
　　∵x²≥0
　　∴3x²+1≥1
　　∴不论x取什么值，和的值总是正数