Question

如果a，b是有理数，而且a加b的和减去（a减b的差乘以根号2）等于3加根号2，求a，b的值。

Answer 1

你好
解：
依题意得
a+b-√2(a-b)=3+√2
∵a，b是有理数
∴a+b=3 -√2(a-b)=√2
∴有
a+b=3
b-a=-1
解二元一次方程组得
a=2，b=1
有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！

Answer 2

a+b-√2(a-b)=3+√2 -----∵a，b是有理数 ---- a+b和 a-b的结果都只能是有理数，√2(a-b)的结果也只能是有√2的倍数，等号右边是√2乘以1，∴a-b=-1 ----> a=b-1，代入a+b-√2(a-b)=3+√2，得：
b-1+b=3 ---> b=2 ,a=1