Question

已知二次函数y=ax²+bx的图像经过点A（2,4）和B（6，0） （1）求a,b的值 （2

已知二次函数y=ax²+bx的图像经过点A（2,4）和B（6，0）
（1）求a,b的值
（2）求该二次函数的图像的顶点坐标
（3）C是该二次函数的图像上A,B两点之间的一个动点，点C的横坐标为x，写出四边形OBCA的面S关于C的横坐标x的函数解析式，并求出S最大值

Answer 1

①4=ax2^2+bx2=4a+2b,
0=ax6^2+bx6+36a+6b,
用式子一乘上3减去式子二就能得出a 的值，再把a的值带入任意一个式子，可求出b的值。
a=-1/2,b=3

②x=-b/2a为顶点的横坐标，为3，带入求得纵坐标为4.5，顶点为（3，4.5）

③分别由A、C向X轴作垂线，把四边形分成两个三角形和一个直角梯形
s1=4， s2=3y-1/2xy, s3=1/2xy+2x-y-4
三个面积相加S=x^2-4x x定义域为（2，6）