Question

分段函数求导问题

已知f(x)=sinx,x<0
f(x)=x,x≥0
求f'(x)

请写出详细过程，要求有分段点讨论，谢谢

Answer 1

分别求就可以了。大于0，小于0。然后讨论一下在0点的导数的连续性。由于左右极限都是1所以导数在0点也连续，导数是1

Answer 2

当x<0时，f`(x)=cosx,当x≥0时，f`(x)=1

追问

我就是这么写的，可是我们老师说漏了分段点讨论，请问怎么讨论呢？

追答

当x<0时，f`(x)=cosx；当x=0时，f`(x)=0；当x大于0时，f`(x)=1 ，应该是这样了