Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上的一点

1、设p（x，y），求三角形OPA的面积与X的函数解析式

2、当S=10时，求P点的坐标
3、在直线x+y=6上求一点Q，使三角形QOA是以OA为底边的等腰三角形，写出Q点的坐标。

Answer 1

1） y=6-x s=(1/2)OA*yp=4*y/2=2y=2(6-x)=12-2x
∴ Sopa=12-2x (0<=x<=6)

2) S=10 时 10=12-2x => 2x=12-10 => x=1 P点坐标 yp=6-xp=6-1=5
∴ P坐标为P（1,5）

3)OA的中点为 M(4/2,0) 中垂线为 x=2 。x=2与 x+y=6 交于 Q（2,4）
∴Q点坐标为Q（2 ，4）

Answer 2

1） y=6-x s=(1/2)OA*yp=4*y/2=2y=2(6-x)=12-2x
∴ Sopa=12-2x (0<=x<=6)
2) S=10 时 10=12-2x => 2x=12-10 => x=1 P点坐标 yp=6-xp=6-1=5
∴ P坐标为P（1,5）
3)OA的中点为 M(4/2,0) 中垂线为 x=2 。x=2与 x+y=6 交于 Q（2,4）
∴Q点坐标为Q（2 ，4）

Answer 3

1） y=6-x s=(1/2)OA*yp=4*y/2=2y=2(6-x)=12-2x
∴ Sopa=12-2x (0<=x<=6)
2) S=10 时 10=12-2x => 2x=12-10 => x=1 P点坐标 yp=6-xp=6-1=5
∴ P坐标为P（1,5）
3)OA的中点为 M(4/2,0) 中垂线为 x=2 。x=2与 x+y=6 交于 Q（2,4）
∴Q点坐标为Q（2 ，4）