如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,AB=10,点D位BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,求DE的长 5
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解:连接AD,
∵△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,
∴AD⊥BC,BD=12BC=5,
∴AD=AB2-BD2=12,
∵DE⊥AB,
∴∠BED=∠BDA=90°,
∵∠B是公共角,
∴△BED∽△BDA,
∴BDAB=
DEAD,
即513=
DE12,
解得:DE=6013.
故答案为:6013.
∵△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,
∴AD⊥BC,BD=12BC=5,
∴AD=AB2-BD2=12,
∵DE⊥AB,
∴∠BED=∠BDA=90°,
∵∠B是公共角,
∴△BED∽△BDA,
∴BDAB=
DEAD,
即513=
DE12,
解得:DE=6013.
故答案为:6013.
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过c作cf垂直于ab于f,勾股定理构建方程13^2-x^2=10^2-(13-x)^2,解得x,cf=13^2-x^2,因为2de=cf,所以、de=cf/2=(13^2-x^2)/2
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