Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC=13,AB=10,点D位BC的中点，DE垂直AB，垂足为E，求DE的长

Answer 1

因为AB=AC，点D为BC的中点
所以BD=DC=1/2 BC=5，AD⊥BC(三线合一）
在Rt△ADC中，AD²+DC²=AC²
AD=12
S△ABD=1/2 *AB*DE=1/2 *BD*AD
DE=60/13

Answer 2

解：连接AD，
∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，
∴AD⊥BC，BD=12BC=5，
∴AD=AB2-BD2=12，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△BED∽△BDA，
∴BDAB=
DEAD，
即513=
DE12，
解得：DE=6013．
故答案为：6013．

Answer 3

过c作cf垂直于ab于f，勾股定理构建方程13^2-x^2=10^2-(13-x)^2,解得x，cf=13^2-x^2，因为2de=cf，所以、de=cf/2=（13^2-x^2）/2

Answer 4

60/13