如图,在边长为1的正方形ABCD中,∠EBF=45°,求△DEF的周长
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参考
延长DA至G,使AG=CF,连接BG;证明三角形BAG和三角BCF全等(BA=BC,∠BAG=∠C=90°，AG=CF)；得到BG=BF,∠ABG=∠CBF从而∠EBG=∠EBF=45°，另外BE=BE，所以三角形和三角形全等，所以EF=EG;△DEF的周长=DE+DF+EF=DE+DF+EG=DE+EF+AE+CF=(DE+AE)+(EF+CF)=AD+DC=2
延长DA至G,使AG=CF,连接BG;证明三角形BAG和三角BCF全等(BA=BC,∠BAG=∠C=90°，AG=CF)；得到BG=BF,∠ABG=∠CBF从而∠EBG=∠EBF=45°，另外BE=BE，所以三角形和三角形全等，所以EF=EG;△DEF的周长=DE+DF+EF=DE+DF+EG=DE+EF+AE+CF=(DE+AE)+(EF+CF)=AD+DC=2
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