Question

在三角形abc中ab等于ac,d为bc上点,e为ac上一点,且ad等于ae，若角bad等于30度，求∠edc的度数

Answer 1

15°

F不管，打错了

如上图，可得

AB=AC，AD=AE

∴∠B=∠C，∠ADE =∠AED

根据三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，得

∠EDC+∠C=∠AED=∠ADE.........①

∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC.......②

根据①，代入②得到

∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C

即∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C

∵∠B=∠C

∴∠BAD=2∠EDC，∵∠BAD=30°，∴∠EDC=15°