如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BD=CD,BE=CF,求证:AD是角BAC的平分线

II洛丽塔II
2012-10-31 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:2249
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC
  ∴∠BED=∠DFC=90°
  ∵BE=CF ,BD=CD
  ∴△BED≌△DFC(HL)
  ∴DE=DF
  ∴∠B=∠C
  ∴AB=AC
  ∵AC-BE=AC-CF
  ∴AE=AF
  又∵DE=DF
  ∴∠AED=∠AFD
  ∴△AED≌△AFD(SAS)
  ∴AD平分∠BAC
安安思源cj3ba
2013-07-18
知道答主
回答量:17
采纳率:0%
帮助的人:5万
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC
  ∴∠BED=∠DFC=90°
  ∵BE=CF ,BD=CD
  ∴△BED≌△DFC(HL)
  ∴DE=DF
  ∴∠B=∠C
  ∴AB=AC
  ∵AC-BE=AC-CF
  ∴AE=AF
  又∵DE=DF
  ∴∠AED=∠AFD
  ∴△AED≌△AFD(SAS)
  ∴AD平分∠BAC
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