Question

化简后求值:已知a=2-根号2,b=2+根号2,求a平方+2ab+b平方分之a的3次方b+a平方b平方除以a平方-b平方分之

化简后求值:已知a=2-根号2,b=2+根号2,求a平方+2ab+b平方分之a的3次方b+a平方b平方除以a平方-b平方分之a平方-ab 的值

Answer 1

解：
(a³b+a²b²)/(a²+2ab+b²)÷(a²-ab)/(a²-b²)
=a²b(a+b)/(a+b)²÷a(a-b)/[(a+b)(a-b)]
=a²b/(a+b)÷a/(a+b)
=ab
把a=2-√2，b=2+√2代入上式
=(2-√2)(2+√2)
=4-2
=2