Question

方程x^2-x-1/x=0有实数解吗?如果又有几个解

Answer 1

该方程有一个实根，一对共轭虚根：
x1=1.4655712318767682
x2=-0.23278561593838407+0.7925519925154476i
x3=-0.23278561593838407-0.7925519925154476i

Answer 2

令y1=x^2-x和y2=1/x,在同一直角坐标系中画出它们的图象；由图象可知：抛物线y1=x^2-x与双曲线1/x只在第一象限有一个交点；所以原方程x^2-x-1/x=0只有一个正实根。

Answer 3

解答：可看作求函数y1=x^2-x与函数y2=1/x的图象的交点个数，作图象易发现y1=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4与y2=1/x的图象有且仅在第一象限有一个交点，也即原方程有且仅有一个正实根。 欢迎采纳，不懂可追问。