Question

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，

磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP＝ON，求：
（1）离子的入射速度是多少？
（2）若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1:t2多大？

Answer 1

Answer 2

(1)离子在磁场里做圆周运动，半径R=mv/qB=OP
离子在电场里做平抛运动: OP=at2²/2=vt2 a=qE/m
解出: v=E/2B t2=m/qB
(2)t1=弧长/v=πR/2v=πm/2qB ∴ t1:t2=π:2