高一数学：定义在(-1,1)上的函数f(x)满足对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1-xy)
定义在(-1,1)上的函数满足对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1-xy)，则f(x)的奇偶性为-------【详解】...
定义在(-1,1)上的函数满足对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1-xy)，则f(x)的奇偶性为-------【详解】
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解：依题f(0)+f(0)=f[0/(1-0)]=f(0)，则f(0)=0
f(x)+f(-x)=f[(x-x/(1+x*x)]=f(0)
所以f(x)+f(-x)=0，即f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数
f(x)+f(-x)=f[(x-x/(1+x*x)]=f(0)
所以f(x)+f(-x)=0，即f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数
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