已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)垂直于q 10
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(1) (q-2p)*q=(cosC-2cosB,sinC+2sinB)*(cosC,sinC)
=cosC(cosC-2cosB)+sinC(sinC+2sinB)
=cos^2C+sin^2C-2(cosCcosB-sinCsinB)
=1-2cos(B+C)=1+2cosA=0, cosA=-1/2, A=120度
(2)令AC=b,AB=c, b+c=4, [2V3]^2=b^2+c^2-2bccos120度，
12=(b+c)^2-2bc-2bc*(-1/2), bc=4
S=1/2*4*sin120度=V3
=cosC(cosC-2cosB)+sinC(sinC+2sinB)
=cos^2C+sin^2C-2(cosCcosB-sinCsinB)
=1-2cos(B+C)=1+2cosA=0, cosA=-1/2, A=120度
(2)令AC=b,AB=c, b+c=4, [2V3]^2=b^2+c^2-2bccos120度，
12=(b+c)^2-2bc-2bc*(-1/2), bc=4
S=1/2*4*sin120度=V3
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