Question

已知函数f(x)=x2+ax+1 1.设g(x)=(2x-3)f(x)若y=g（x）与x轴恰好有两个不想同的交点试求a的取值集合 2求函

2.求函数y=|f（x）|在【0,1】最大值

Answer 1

f(x)=x²+ax+1 g(x)=(2x-3)f(x),与x轴恰好有两个不相同的交点
∵g(x)=(2x-3)f(x)与x轴有一个交点是x=3/2
∴f(x)要么与x轴相切且切点不是x=3/2①，要么与x轴的交点中有一个是x=3/2②
①Δ=a²-4=0 a=±2 与x轴有一个交点是x=±1
②将x=3/2代入：9/4+3a/2+1=0→a=-13/6
∴a=±1∪a=-13/6