Question

y＝arccos(2sinx)的定义域是什么？

y＝arccos(2sinx)的定义域是什么？高数的函数。

Answer 1

1. cos的值域是[-1,1]。

2. 则arccos的定义域就是[-1,1]。

3. 则2sinx的值域就要是[-1,1]。

4. 则sinx的值域就要是[-1/2,1/2]。

5. sinπ/6=1/2，sin（-π/6）=-1/2，对称轴是X=π/2

6. 所以得：sinx的定义域[-π/6±Kπ/2,π/6±Kπ/2]

    

追问

和sin30°有什么关系

追答

π/6我已经修改过了
将sin30°改为sinπ/6，
是为了找出边界值呀。

Answer 2

定义域由|2sinx|<=1确定，
∴-1/2<=sinx<=1/2,
∴（2k-1/6）π<=x<=(2k+1/6)π，或(2k+5/6)π<=x<=(2k+7/6)π，k∈Z,为所求。