Question

对数运算注意哪些问题？

Answer 1

　　对数运算注意哪些问题？

　　1.对数的底数要为不等于1的正数；

　　对数的真数只能是正数。

　　2.运用对数换底公式，
　　可化不同底的对数为同底的对数
　　（先把底统一成适合的某数为底，若统一成的底为10，则为常用对数）

　　3.对数的运算法则
　　满足相应条件（略）：
　　积的对数等于对数的和；（简称。下同）
　　商的对数等于对数的差；
　　幂的对数等于幂指数乘以对数；
　　（方根的对数等于根指数乘以对数。）

　　注意：

　　差的对数不等于对数的差；

　　对数的商仅等于对数的商。

　　另
　　1的对数是0，

　　底的对数是1.

　　运用对数恒等式要满足相应特征（条件）：
　　整体呈指数形式，
　　指数是对数，
　　且该对数的底恰为指数的底（同底）。
　　则结果就是该对数的真数。
　　（上述特征缺一不可）

Answer 2

1).底数、真数同开n次方，log2^n(3^n)=loh2(3)，log9[32^(1/n)]=log9[2^(5/n)]=（5/n)log9(2)=（5/n)log2(2)/log2(9)=（5/n)/log2(3^2)=(5/2n)/log2(3)。原式=[log2（3）+log2(3）…]（5/2n)/log2(3)=nlog2(3)(5/(2n)/log2(3)=5/2。2).lgxy=lg（x-2y)^2，去对数，xy=(x-2y)^2，(x-y)(x-4y)=0，x=y所求得0；x=4y得4。