(1/2)急求详细解答过程:在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB=2bcosA，(1)求证:c的... 20
(1/2)急求详细解答过程:在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB=2bcosA，(1)求证:c的2次方分之a的2...
(1/2)急求详细解答过程:在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB=2bcosA，(1)求证:c的2次方分之a的2
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在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB=2bcosA，
(1)求证:c的2次方分之a的2次方-b的2次方=3分之1。
acosB=2bcosA
acosB+bcosA=3bcosA
c=3bcosA,cosA=1/3*c/b
又cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
∴1/3*c/b=(c^2+b^2-a^2)/2bc
2/3c^2=c^2+b^2-a^2
a^2-b^2=1/3*c^2
∴（a^2-b^2）/c^2=1/3
(1)求证:c的2次方分之a的2次方-b的2次方=3分之1。
acosB=2bcosA
acosB+bcosA=3bcosA
c=3bcosA,cosA=1/3*c/b
又cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
∴1/3*c/b=(c^2+b^2-a^2)/2bc
2/3c^2=c^2+b^2-a^2
a^2-b^2=1/3*c^2
∴（a^2-b^2）/c^2=1/3
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