在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若asinA=（a-b）sinB+csinC.
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若asinA=（a-b）sinB+csinC.（1）求角C的值（2）若c＝2，且sinC＋sin（B－A）＝3sin2...
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c若asinA=（a-b）sinB+csinC. （1）求角C的值（2）若c＝2，且sinC＋sin（B－A）＝3sin2A，求三角形ABC的面积
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由已知，根据正弦定理，asinA-csinC=（a-b）sinB
得，a^2-c^2=(a-b)*b,即a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理得 cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2
由于C<180
所以C=60
得，a^2-c^2=(a-b)*b,即a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理得 cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2
由于C<180
所以C=60
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