设数列｛an｝的前n项和为Sn满足Sn=2Nan+1-3n²-4n，a1=3，求数列{an}的递推公式
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an=Sn-S(n-1)=2na(n+1)-3n²-4n-(2(n-1)an-3(n-1)²-4(n-1))
(2n-1)an=2na(n+1)-6n-1
设(2n-1)(an+An+B)=2n(a(n+1)+A(n+1)+B)
则有(2n-1)(An+B)-2n(A(n+1)+B)=6n+1可得A=-2，B=-1
故(2n-1)(an-2n-1)=2n(a(n+1)-2(n+1)-1)
即对构造数列Bn=an-2n-1有(2n-1)Bn=2nB(n+1)，B(n+1)/Bn=(2n-1)/2n，可求得构造数列Bn通项公式再由Bn=an-2n-1即得an通项公式
(2n-1)an=2na(n+1)-6n-1
设(2n-1)(an+An+B)=2n(a(n+1)+A(n+1)+B)
则有(2n-1)(An+B)-2n(A(n+1)+B)=6n+1可得A=-2，B=-1
故(2n-1)(an-2n-1)=2n(a(n+1)-2(n+1)-1)
即对构造数列Bn=an-2n-1有(2n-1)Bn=2nB(n+1)，B(n+1)/Bn=(2n-1)/2n，可求得构造数列Bn通项公式再由Bn=an-2n-1即得an通项公式
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