Question

y=x^2sin2x的n阶导数(n≥2)

Answer 1

具体回答如下：

y=x^2*sinx

y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100，1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100，2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0

=x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)

=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx

高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算：

一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。

Answer 2

y=x^2sin2x