Question

借助计算器或计算机,用二分法求方程x^3+5=6x^2+3x的近似值（详细过程 谢谢）

Answer 1

这是一道方程数值解法的题，解三次方程不容易，但有时只要求出其数值解即可满足实际要求。
先将方程变成标准形式，x^3-6x^2-3x+5=0
在EXCEL 中设置一个变量单元，例如：A1，然后在另一个单元中置入方程，将方程中得x用A1代替，变换A1的值，就可以得出方程的值。
本方程是三次方程，所以应当有3个解。首先进行匡算，在A1中置入0，代数式的值为5；在A1中置入1，代数式的值为-3；A1=10时，代数式为375；A1=-10时，代数式为-1565 。至此，我们可以看出A1(即x)在10到1之间，代数式符号变化了（375到-3），可见其中必有一个点使其为0；1到0之间，代数式符号也变化了（-3到5），可见必然也有一个解；0到-10之间，符号又一次发生变化（5到-1565）；于是我们基本确定了三个解的区间。
下面以求0到1的解为例，其余请自己算：
A1 代数式的值
0 5
1 -3
0.5 2.125
0.75 -0.20313
0.65 0.789625
0.7 0.303
0.73 0.001617
0.735 -0.04928
0.733 -0.0289
0.731 -0.00855
这样，我们基本可以确定这个解在0.73到0.731之间，如果还需要进一步提高精度可以继续试下去，直到满足精度要求。