M、N是△ABC内任意两点,试探求AB+AC与BM+MN+NC的大小关系，并写出探究过程。
1个回答
展开全部
AB＋AC＞BM＋MN＋CN。
［证明］
延长MN分别交AB、AC于E、F。
显然有：AE＋AF＞EF、BE＋EM＞BM、CF＋NF＞CN，
∴（AE＋AF）＋（BE＋EM）＋（CF＋NF）＞EF＋BM＋CN，
∴（AE＋BE）＋（AF＋CF）＋EM＋NF＞（EM＋MN＋NF）＋BM＋CN，
∴AB＋AC＞BM＋MN＋CN。
［证明］
延长MN分别交AB、AC于E、F。
显然有：AE＋AF＞EF、BE＋EM＞BM、CF＋NF＞CN，
∴（AE＋AF）＋（BE＋EM）＋（CF＋NF）＞EF＋BM＋CN，
∴（AE＋BE）＋（AF＋CF）＋EM＋NF＞（EM＋MN＋NF）＋BM＋CN，
∴AB＋AC＞BM＋MN＋CN。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
