在三角形中、已知PB垂直AB、PC垂直AC、且PB等于PC、D是AP上的一点、求角BDP等于CDP
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∵∠PBC=∠PCB=90°，PB=PC，PA=PA，
∴RT△PAB≌RT△PAC（HL）
∴AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
又∵PB=PC，
∴点P在BC的垂直平分线上，
∴AP垂直平分BC，
∴DB=DC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），
∴∠BDP=∠CDP（等腰三角形三线合一）
∴RT△PAB≌RT△PAC（HL）
∴AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
又∵PB=PC，
∴点P在BC的垂直平分线上，
∴AP垂直平分BC，
∴DB=DC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），
∴∠BDP=∠CDP（等腰三角形三线合一）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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