Question

如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c.

PO的延长线与圆O交于点E，若圆O的半径为3，PC=4，求弦CE的长

Answer 1

　　连结OC，
　　依题意知：OC垂直PC，
　　在直角三角形PCO中，OC=3，PC=4，
　　即得斜边PO=5，则PE=PO+OE=8.
　　且cos∠OPC=PC/PO=4/5.
　　在三角形PCE中，由余弦定理得：
　　CE=√PC^2+PE^2-2*PC*PE*cos∠OPE
　　=√4^2+8^2-2*4*8*4/5=12√5/5.
　　望采纳！

Answer 2

解：连结OC，依题意知：OC垂直PC，在直角三角形PCO中，OC=3，PC=4，即得斜边PO=5，则PE=PO+OE=8.且cos∠OPC=PC/PO=4/5.
在三角形PCE中，由余弦定理得：
CE=√PC^2+PE^2-2*PC*PE*cos∠OPE=√4^2+8^2-2*4*8*4/5=12√5/5.