多元函数的极值求法，大学高数，求大神
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f(x，y)=(6x-x²)(4y-y²)
令∂f/∂x=(6-2x)(4y-y²)=0，得x₁=3，y₁=0，y₂=4；
再令∂f/∂y=(6x-x²)(4-2y)=0，得x₂=0, x₃=6；y₃=2.
驻点：M₁(3，0)；M₂(3，4)；M₃(3，2)；N₁(0，0）；N₂(0，2)；N₃(0，4)；
P₁(6，0)；P₂(6，4)；P₃(6，2).
A=∂²f/∂x²=-2(4y-y²)
B=∂²f/∂x∂y=(6-2x)(4-2y)
C=∂²f/∂y²=-2(6x-x²)
对九个驻点求出对应的A、B、C的值；
再对每组A、B、C分别定出B²-AC的符号：
B²-AC<0而A>0得极小值f(xi，yi);A<0得极大值f(xi，yi);
B²-AC>0,无极值；B²-AC=0，不能决定。
【你这题目虽然简单，但很麻烦，自己做吧！】
令∂f/∂x=(6-2x)(4y-y²)=0，得x₁=3，y₁=0，y₂=4；
再令∂f/∂y=(6x-x²)(4-2y)=0，得x₂=0, x₃=6；y₃=2.
驻点：M₁(3，0)；M₂(3，4)；M₃(3，2)；N₁(0，0）；N₂(0，2)；N₃(0，4)；
P₁(6，0)；P₂(6，4)；P₃(6，2).
A=∂²f/∂x²=-2(4y-y²)
B=∂²f/∂x∂y=(6-2x)(4-2y)
C=∂²f/∂y²=-2(6x-x²)
对九个驻点求出对应的A、B、C的值；
再对每组A、B、C分别定出B²-AC的符号：
B²-AC<0而A>0得极小值f(xi，yi);A<0得极大值f(xi，yi);
B²-AC>0,无极值；B²-AC=0，不能决定。
【你这题目虽然简单，但很麻烦，自己做吧！】
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2024-10-13 广告
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