Question

若关于X的分式方程（2M+X）/（X-3）-1=2/X无解，则M的值为

给个解题过程呀？

Answer 1

解：方程两边都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，①
①∵当2m+1=0时，此方程无解，
∴此时m=-0.5，
②∵关于x的分式方程（2M+X）/（X-3）-1=2/X无解，

∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入①得：（2m+0）×0-0×（0-3）=2（0-3），
解得：此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+3）×3-3（3-3）=2（3-3），
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5。

分析：去分母得出方程①2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中

Answer 2

原方程化为(2M+X)/(X-3)=(x+2)/X，
去分母整理得(2M+1)x=-6，
当2M+1=0，即M=-1/2时，此方程无解，从而原方程无解；
又当此方程有解x=3时，M= -3/2，原方程也无解。
所以，所求M的值为 -1/2或-3/2。

Answer 3

解：方程两边都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，①
①∵当2m+1=0时，此方程无解，
∴此时m=-0.5，
②∵关于x的分式方程（2M+X）/（X-3）-1=2/X无解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入①得：（2m+0）×0-0×（0-3）=2（0-3），
解得：此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+3）×3-3（3-3）=2（3-3），
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5。

Answer 4

这道题 首先要按照 一般分式方程的步骤来求解，求出解的表达式在讨论无解
去分母 则变成（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3）
去括号 整理 得（2m+1）x=-6
这个式子是一次方程 但是原方程有无解 那么可知 一次方程求出的解是原方程的曾根
当x=0时 一次方程无解
当x=3是 解一次方程 m=-3/2
还有就是 当2m+1=0时 一次方程就 真的无解了
所以 综合起来 m=-3/2 或者m=-1/2

追问

为什么选择X=3？，怎么不选择X=1或X=2？

追答

x=1 或者2 分母 不就不是0了吗 那就不是曾根啦 这样分式方程不就有解了吗