Question

求助概率论高手，，

从正态总体N（3.4,36）中抽取容量为n的样本，若要求其样本均值位于区间（1.4,5.4）内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大？

Answer 1

期望u=3.4，方差=36，标准差a=6
P（1.4<X<5.4）=fai（5.4-3.4）/6-fai（1.4-3.4）/6
=2fai（1/3）-1（fai表示标准正态分布函数）
=2*0.6296-1
=0.2592（数据查标准正态分布表）
那么n个样本，每一个在（1.4，5.4）的概率是0.2592，不在此区间的概率是1-0.2592=0.7408
那么1-0.7408^n>0.95
得n>=10（n为整数）
n至少取10。