Question

如图：正方形ABCD的边长为b cm,正方形DEFG的变长为a cm 求三角形AFC的面积

为什么这个三角形的面积与下面那个一样？跪求解释

Answer 1

设FC交AD于O点
RT△CFG面积=1/2(DG+DC)FG=1/2(a+b)a
梯形ADGF面积=1/2(AD+FG)DG=1/2(a+b)a
RT△CFG面积=梯形ADGF面积
又因, △DCE面积+四边形DGFO面积=四边形DGFO面积+△AFO面积
△DCE面积=△AFO面积
所以 △AFC面积=△AFO面积+△ACO面积=△DCE面积+△ACO面积=△ADC面积=1/2*b^2
即 △AFC面积=1/2*b^2
所以三角形AFC面积等于正方形ABCD的面积的一半

Answer 2

延长BA和GF交于M
∴ADGM和AEFM是矩形
∴S△AFC
=S矩形ADGM+1/2S正方形ABCD-1/2S△FGC-1/2S矩形AEFM
=ab+1/2b²-1/2(a+b)×a-1/2(b-a)×a
=ab+1/2b²-1/2a²-1/2ab-1/2ab+1/2a²
=1/2b²

Answer 3

面积△AFC=△ADC+正方形EFGD+△AEF-△FGC
=1/2(b*b)+a*a+1/2[a*(b-a)]-1/2[a*(a+b)]
=1/2b^2

Answer 4

其实这个题你完全可以把图形不完整（变成长为a+b，宽为b的矩形）则这个三角形的面积等于(a+b)*b-1/2b*b-1/2(a+b)*a-1/2a*(b-a） 即可得出结果。。。。看明白了吗？