在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2倍根号
在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2倍根号3,若D为BC的中点求线段AD的长...
在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2倍根号3,若D为BC的中点求线段AD的长
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asinB = bsinA = 2√3，因此 sinA = √3/2，所以 cosA = ±1/2，
由余弦定理得 4AD^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(π-A) = 16+36 - 2*4*6*（±1/2）= 28 或 76，
所以 AD = √7 或 √19 。
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