Question

在用二分法求方程f(x)=0在【0,1】上的近似解时

在用二分法求方程f(x)=0在【0,1】上的近似解时,经计算，f(0.75）>0，f(0.6875)<0.即得出方程的一个近似解为_______
我懂得算 但我想问的是题目说“一个”那写“0.6875”会对还是“0.6875或0.75”？

Answer 1

题目中肯定有精确度的要求，但你没有写出来，所以也不知道精确度。
是这样的：如果精确到 0.1 ，则近似解为 0.7 ；
如果精确到 0.01 ，则近似解为 (0.75+0.69)/2=0.72 ；
如果题目确实没有精确度要求，则应写 0.71875 （就是 0.75 与 0.6875 的平均数），千万不能写 0.6875 或 0.75 。

Answer 2

这个可以用内插法来设定值，这个值一定在0.75和0.6875之间。

设f(0.75)=a，f(0.6875)=b

见图

x=(0.0625×∣b∣)/(a+∣b∣)