Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3，A＝2／3π，且sinB＋sinC＝1，求△ABC的面积

Answer 1

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sinA = 4
sinB+sinC = 1 = (b+c)/4
b+c =4
余弦定理a^2 = b^2 +c^2 -2bccosA = b^2+c^2 +bc = 12
解b=c=2
△ABC的面积=1/2 bcsinA = sqrt(3)

Answer 2

　　解：因为A=120 所以 B+C=60 sinB+sinc=1 于是有sin（60-C）+sinc=1 展开得到 cos(30-c )=1 所以C=30 再用正弦定理得到 可以得到b=c=1 SABC=1/2bcsinA=√3/4