Question

数学题 急急急！！！！

某公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖。已知两种货车的载重量分别为15吨和10吨，运往A地的运费为：大车1辆630元，小车1辆420元；运往B地的运费为：大车1辆750元，小车1辆630元.
（1）求这辆货车各用多少量？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨。请设计出总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费。

Answer 1

解：⑴设大、小两种货车分别为x辆和（20-x）辆；则
15x+10(20-x)=240解得x=8,20-x=12
∴大、小两种货车分别为8辆和12辆；
⑵设y辆大货前往A地，则（10-y)辆小货前往A地，﹙8-y﹚辆大货往B，﹙2+y﹚辆小货往B;依题意，得
总运费z=630y+420(10-y)+750(8-y)+630(2+y)=90y+11460
其中0≦y≦8,①15y+10(10-y)≧115②
∴3≦y≦8
∵总运费z=90y+11460随y的减小而减小
∴当y=3时总运费最少是90×3＋11460=11730（元）
调配方案是：大货3辆往A,5辆往B；小货7辆往A5辆往B,

。

Answer 2

解：（1）设大车有x辆，则小车有（20-x）辆
由题意得：15x+10（20-x）=240
15x+200-10x=240
5x=40
x=8
当x=8时，20-x=12辆
答：。。。。。
（2）设总运费为W元，调往A地的大车a辆，小车（10-a）辆；调往B地的大车（8-a）辆，小车（a+2）辆，则
W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（a+2）．
即：W=10a+11300（0≤a≤8，a为整数）．
∵15a+10（10-a）≥115，
∴a≥3．
又∵W随a的增大而增大，
∴当a=3时，w最小．
当a=3时，W=10×3+11300=11330．
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．

Answer 3

1)设大车有x辆，则小车有y辆
x+y=20
15x+10y=240
x=8,y=12
2）设总运费为W元，调往A地的大车m辆，小车n辆；调往B地的大车（8-m）辆，小车（12-n）辆，则
W=630m+420n+750（8-m）+630（12-n）
m+n=10．
即：W=11460+90m
∵15m+10（10-m）≥115，
∴m≥3．
又∵W随a的增函数，
∴当m=3时，W最小．W=11730
．
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11730元．

Answer 4

1、大12，小8
2、