Question

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E
，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

　　解：
　　1）A（-3,0) B(1,0)两点法
　　y=（x+3）(x-1）=x^2+2x-3

　　2）PA+PD=PA+PD′
　　( PA+PD′)min=AD′
　　将D关于对称轴作D′
　　-b/2a=-1，D的横坐标是-2
　　得到D′（0,-3）
　　两点之间直线距离最短
　　AD′=√(-3-0)^2+(0+3)^2=3√2

　　3) 存在；
　　当BD为平行四边形一边时，有E(3,0)
　　当BD为平行四边形对角线时，有E（-1,0）

Answer 2

完全到位