Question

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),直线AB交y轴于点C,二次函数图

像的顶点为D。（1）求二次函数的解析式、（2）若点P在射线AB上（不与点C重合），且△AOC相似于△APO，试求点P的坐标：（3）在2的条件下求tan∠APD的值。只要（2）小问 在线等

Answer 1

y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),
代入得
1-b+c=3
4+2b+c=0
b=-2
c=0
二次函数的解析式y=x^2-2x
（2），射线AB解析式为y=-x+2
C坐标为（0，2）
AC=根号2
AO=根号10
CO=2
△AOC相似于△APO
AO/AP=CO/OP=AC/AO=根号2/根号10
因此AP=5*根号2
OP=2*根号5
设P坐标（x,-x+2)
x^2+(-x+2)^2=20
解得x=4，因此P坐标（4，-2）

Answer 2

（1）函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-1,3)和B(2,0),
∴3=1-b+c,
0=4+2b+c,
解得b=-2,c=0.
∴二次函数的解析式为y=x^2-2x.
(2)C(0,0).
请检查题目

追问

求p点坐标看清楚 若点P在射线AB上（不与点C重合），且△AOC相似于△APO，试求点P的坐标！

追答

点O与C重合，△AOC不存在。