Question

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交与点C,点D在

抛物线上且横坐标是-2.抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值

Answer 1

抛物线线Y=X²+bX+c过A、B，得
Y=(X+3)(X-1)，
即Y=X²+2X-3=(X+1)²-4，
对称轴X=-1，
当X=-2时，Y=-3，∴D(-2，-3)，
令X=0，Y=-3，∴C(0，-3)，
D关于对称轴X=-1的对称点是C，直线AC解析式：
Y=-X-3，
令X=-1，Y=-2，
∴P(-1，-2)。